х = z cos φ, у = z sin φ.

Затем он берет условия типа CM ± CN = const., = const., = const, и некоторые другие и исследует соответствующие классы кривых. Сходным образом поступает он и в случае трех точек пересечения.

Специальную главу Эйлер посвятил подобию и аффинности кривых. Он повторил сделанное уже ранее указание, что однородное относительно х и у уравнение представляет только систему («aliquot») прямых, пересекающихся в одной точке. Если же уравнение оказывается однородным при введении «параметра» и, то все представляемые им кривые являются подобными. Эйлер приводит для примера уравнение

у3 — 2 х3 + a y y — a a x + 2 a a y = 0

и доказывает, что если координаты точек другой кривой системы обозначить X и Y, то всегда будет

и .

«Аффинными» Эйлер назвал кривые, координаты которых связаны уравнениями

и .

Это определение совпадает с современным понятием аффинности. Затем Эйлер привел еще несколько примеров на составление систем кривых с одним переменным параметром.

Интересно, что в свою книгу Эйлер включил также главу о трансцендентных кривых. Он кратко рассмотрел тригонометрические кривые, логарифмическую кривую, циклоиду, эпициклоиды и гипоциклоиды, линию х у = у х и спирали. Для спиралей он вновь применил полярные координаты, обозначая полярный угол, измеряемый в радианах, через s, а полярный радиус-вектор, как и раньше, через z. Ни здесь, ни где-либо в другом месте этого тома дифференциальное исчисление не применялось. [11]

Надо обратить внимание, что дидактические достоинства второго тома «Введения» велики. Изложение отличается отчетливостью и доступностью, систематизация материала вполне естественная. Для того времени это «научный трактат» и в то же время хороший учебник. Впервые аналитическая геометрия была столь полно и последовательно изложена. Отныне ей было обеспечено самостоятельное место среди других математических дисциплин. [6]

Всекитайская аграрная конференция
Однако эта неэффективность аграрных преобразований была осмыслена руководством КПК как следствие "правых" ошибок, как результат недостаточно радикального проведения в жизнь директив ЦК КПК и в канун стратегического поворота в ходе гражданской войны руководство КПК предпринимает новые политические шаги по "углублению" ...

Вопросы охраны исторических свидетельств вступления России в современную цивилизацию.
Вопросы охраны исторических свидетельств вступления Росси с современную цивилизацию имеют первостепенное значение в деле сохранения культурного наследия нашей страны. Исторические свидетельства, документы и архивы в настоящее время находятся в опасности. Вопросы фальсификации исторических свидетельств и документов всегда оставались вес ...

История
Современный собор возведён на месте деревянного собора, построенного в 1753—1756 годах в слободе Измайловского полка по проекту неизвестного архитектора. Строительство осуществлялось на личные средства императора Николая I в 1828—1835 годах по проекту архитектора В. П. Стасова. Собор был торжественно открыт 25 мая 1835 года. На то время ...