левая часть которой распространена на все простые, а правая на все натуральные числа; правая часть теперь известна как «дзета-функция Римана». Из этой формулы получается также, что ряд натуральных чисел содержит бесчисленное множество простых чисел, что, впрочем, было известно еще из доказательства Евклида. Но теорему о том, что всякая неограниченная арифметическая прогрессия, первый член и разность которой взаимно простые, также содержит бесчисленное множество простых чисел, Эйлер смог высказать лишь в качестве предположения («Аналитические сочинения», т. II, 1783). Это предположение высказал и Лежандр в Mem. Ac. Paris, 1785 (1788). Доказано оно было лишь Дирихле в 1837. Наконец, Эйлер занимался дружественными и совершенными числами, известными еще древним, причем для обозначения суммы делителей числа п он ввел символ , сохранившийся и в последующее время (Nov. Act. Erud., 1747 и «Сочинения различного содержания», т. II, 1750).

Развитие феодальной Франции в Х-ХІІІ вв.
В собственном смысле слова политическая история Франции начинается в IХ в., с момента заключения знаменитого Верденского договора (843 г.), который разделил государство франков – империю Карла Великого – между его внуками (сыновьями Людовика Благочестивого) на три части: Западно-Франкское королевство, Восточно-Франкское королевство и ко ...

Екатерина Алексеевна I
1702 год – русские войска в Прибалтике одерживают одну победу за другой. Короткий поход завершается взятием города Мариенбурга (ныне Алуксне в Латвии). Захвачена богатая добыча. Среди пленных – 18-летняя Марта Рабе, будущая императрица Екатерина I. Девушку берет в услужение фельдмаршал Шереметев. У Шереметева черноглазую красавицу вып ...

Прорыв «линии Маннергейма»
7 января 1940 года на Карельском перешейке был создан Северо-Западный фронт, во главе которого встал командарм 1-го ранга С.К. Тимошенко. В его состав вошли 7-я армия К.А. Мерецкова, и только что образованная 13-я армия комкора В.Д. Грендаля. Обе армии были существенно усилены артиллерией, танками и авиацией, переброшенными из Киевского ...