Долгое время великие математики пытались решить уравнения выше четвертой степени. Их неудачи не смогли поколебать убеждения математиков XVIII столетия о разрешимости всех алгебраических уравнений в обыкновенных иррациональностях. Великий Леонард Эйлер так же держался этого взгляда.

Comm. Ac. Petrop. за 1732/33 (1738) содержали первую статью Эйлера о решении уравнений. Он указывал, что решение уравнений второй, третьей и четвертой степеней приводится к уравнениям соответственно первой, второй и третьей степени; эти последние уравнения он называл «aequatio resolvens» («разрешающее уравнение»), откуда и возникло слово «резольвента». Эйлеру удалось образовать резольвенту уравнения третьей степени

х3=ах+b

с помощью подстановки

а уравнения четвертой степени

x4=ax2+bx+c

с помощью подстановок

или х=

(благодаря чему он нашел новое решение уравнения четвертой степени). На этом основании он счел правомерным заключить, что, по всей вероятности, и для уравнения

должна существовать резольвента (п-1)-й степени, определить которую следует посредством подстановки х=, Но уже при n=5 попытка, естественно, окончилась неудачей. Эйлер сумел достигнуть цели только в частном случае возвратных уравнений, на которые впервые натолкнулся Муавр в «Аналитических этюдах» (1730) и которые получили свое название от самого Эйлера. Спустя почти 30 лет [в Nov. Comm. Ac. Petr., 1762/63 (1764)] Эйлер вновь обратился к этому методу. Эта работа была уже представлена в 1759. Он улучшил подстановку, придав ей вид

,

и полагал, что нашел правильную форму, которая позволит отыскать решение общей задачи. Он оказался при этом в согласии с Варингом, применившим в «Аналитических этюдах» (Miscellanea analytica, 1762) такую же форму радикалов. Но именно от этой формы отправился Абель в своем доказательстве невозможности решения уравнения пятой степени в радикалах. Эйлер использовал также преобразование Чирнгауза, несколько видоизменив его. Полагая, что с его помощью можно найти решение любого уравнения, он приложил его к решению уравнений третьей и четвертой степеней.[11]

Иван Мазепа
В 1687 г. гетманская булава на Левобережье добралась к генеральному есаулу И. Мазепе. Свое правление новый гетман начинал как политик четкой промосковской ориентации. Об этом свидетельствуют подписанные им "Коломацкие статьи", которые регламентировали украинско-российские отношения. В настоящем документе традиционная формальна ...

Внутренняя политика России в 1860-1881гг.
1861г - Манифест об отмене крепостного права 1864г - земская и судебная реформы 1870г - городская реформа 1874г - принятие нового военного устава Факторы: - отставание России от западных стран - высокий уровень социальной напряженности (крестьянские волнения и забастовки рабочих, деятельность подпольных организаций революционеров, ...

Противостояние А. Гитлера с основателями НСДАП.
ДАП – немецкая рабочая партия была основана в 1919 году слесарем Антоном Дрекслером и журналистом Карлом Харером. К моменту прихода Гитлера в партии было несколько десятков членов. Основными пропагандистскими постулатами этой организации были националистические лозунги: немцы – великая раса предназначенная для управления миром; евреи и ...