Среди прочего материала здесь имелись все формулы для половинных углов, правда, без сокращенных обозначений полусумм сторон и углов, затем четыре аналогии Непера—Бригса, употребление вспомогательного угла в теореме косинусов, причем последняя приводилась еще в новой форме:

cos a=

сообщалась и формула, полярная с приведенной.

Прибавим, что вслед за этой статьей Эйлер в том же томе Mem. Ac. Berl. поместил работу, подробно излагавшую тригонометрию на поверхности сфероида, особо учитывая вопросы, связанные с измерением земли. Аналогичные исследования были произведены позднее дю-Сежуром [Mem. Ac. Paris., 1778 (1781)].

Во второй статье по сферической тригонометрии [Comm. Ac. Petr., 1779 (1782)] Эйлер принял для построения системы ее формул элементарную основу. Он исходил здесь из трехгранника, который пересекал соответствующими плоскостями, с тем, чтобы после применить теоремы плоской тригонометрии (подобно Копернику). Он вывел, таким образом, теорему синусов, теорему косинусов для сторон и новую формулу, связывающую пять элементов:

cos A sin с = cos a sin b — sin a cos b cos С,

отметив, что эти три формулы содержат в себе всю сферическую тригонометрию. Полученное здесь третье уравнение Эйлер подверг неоднократным преобразованиям. Он вывел из него так называемую формулу котангенсов, теорему косинусов для углов и, с помощью теоремы синусов, полярную с ней формулу. Лишь после этого он ввел полярный треугольник и объяснил его способ применения, привел, частично выведя их по-новому, логарифмические формулы и с полным правом заявил, что его статья дает полное (можем прибавить: первое полное) изложение системы сферической тригонометрии. [11]

Внешняя политика России в 60-90х гг XVIIIв.
1768-1774гг - русско-турецкая война 1770г - Чесменское сражение 1774г - Кючук-Кайнарджирский мир 1783г - присоединение Крыма к России 1787-1791гг - русско-турецкая война 1787г - сражение под Кинбурном 1778 г - взятие Очакова 1791г - Ясский мир Задачи: 1. Обеспечение выхода к Черному морю, необходимость которого вызывалась: - пот ...

Радикализация "уровняльной" аграрной политики
Осенью 1945 г. с целью укрепления своих позиций в войне самозащиты руководство КПК провозглашает необходимость проверки выполнения ранее принятых законов и снижения арендной платы и ссудного процента в старых освобожденных районах и организации движения "сведения счетов с предателями" - в новых (т.е. освобожденных после капиту ...

Экономическое развитие страны. Переход к новой экономической политике и её сущность
Началом перехода к нэпу стал X съезд РКП(б) (март 1921 г.). В его повестке одним из самых важных оказался вопрос, внесенный в нее в отличие от других лишь на самом съезде: «О замене разверстки натуральным налогом». Выступил с этим докладом (как и с Политическим отчетом ЦК) В. И. Ленин. Конкретные пути перехода к новой экономической пол ...