Среди прочего материала здесь имелись все формулы для половинных углов, правда, без сокращенных обозначений полусумм сторон и углов, затем четыре аналогии Непера—Бригса, употребление вспомогательного угла в теореме косинусов, причем последняя приводилась еще в новой форме:

cos a=

сообщалась и формула, полярная с приведенной.

Прибавим, что вслед за этой статьей Эйлер в том же томе Mem. Ac. Berl. поместил работу, подробно излагавшую тригонометрию на поверхности сфероида, особо учитывая вопросы, связанные с измерением земли. Аналогичные исследования были произведены позднее дю-Сежуром [Mem. Ac. Paris., 1778 (1781)].

Во второй статье по сферической тригонометрии [Comm. Ac. Petr., 1779 (1782)] Эйлер принял для построения системы ее формул элементарную основу. Он исходил здесь из трехгранника, который пересекал соответствующими плоскостями, с тем, чтобы после применить теоремы плоской тригонометрии (подобно Копернику). Он вывел, таким образом, теорему синусов, теорему косинусов для сторон и новую формулу, связывающую пять элементов:

cos A sin с = cos a sin b — sin a cos b cos С,

отметив, что эти три формулы содержат в себе всю сферическую тригонометрию. Полученное здесь третье уравнение Эйлер подверг неоднократным преобразованиям. Он вывел из него так называемую формулу котангенсов, теорему косинусов для углов и, с помощью теоремы синусов, полярную с ней формулу. Лишь после этого он ввел полярный треугольник и объяснил его способ применения, привел, частично выведя их по-новому, логарифмические формулы и с полным правом заявил, что его статья дает полное (можем прибавить: первое полное) изложение системы сферической тригонометрии. [11]

Внешняя политика Франции в конце XIX века
Рассмотрение основного содержания нашей темы логично будет начать не непосредственно с событий «военной тревоги» 1887 г., а с предшествовавших ей обстоятельств, приведших к обострению франко-германских противоречий. Впрочем, следует сразу подчеркнуть, что франко-германские взаимоотношения после 1870 г. никогда не были хорошими. Обстано ...

Введение.
Внезапное вторжение Германии на территорию СССР потребовало от Советского правительства быстрых и точных действий. В первую очередь нужно было обеспечить мобилизацию сил на отпор врагу. В день нападения фашистов Президиум Верховного Совета СССР издал указ о мобилизации военнообязанных 1905-1918 гг. рождения. За считанные часы сформировы ...

Французское Просвещение.
Идея нравственного возрождения общества политическими методами — придала особое своеобразие Французскому Просвещению, выдающимися представителями которого были Жан Жак Руссо (1712—1778), Шарль Луи Монтескье (1689—1755), Вольтер (1634—1778), Дени Дидро (1783—1784) и др. Французское Просвещение во многом исходило из идей философов XVII в ...