Среди прочего материала здесь имелись все формулы для половинных углов, правда, без сокращенных обозначений полусумм сторон и углов, затем четыре аналогии Непера—Бригса, употребление вспомогательного угла в теореме косинусов, причем последняя приводилась еще в новой форме:

cos a=

сообщалась и формула, полярная с приведенной.

Прибавим, что вслед за этой статьей Эйлер в том же томе Mem. Ac. Berl. поместил работу, подробно излагавшую тригонометрию на поверхности сфероида, особо учитывая вопросы, связанные с измерением земли. Аналогичные исследования были произведены позднее дю-Сежуром [Mem. Ac. Paris., 1778 (1781)].

Во второй статье по сферической тригонометрии [Comm. Ac. Petr., 1779 (1782)] Эйлер принял для построения системы ее формул элементарную основу. Он исходил здесь из трехгранника, который пересекал соответствующими плоскостями, с тем, чтобы после применить теоремы плоской тригонометрии (подобно Копернику). Он вывел, таким образом, теорему синусов, теорему косинусов для сторон и новую формулу, связывающую пять элементов:

cos A sin с = cos a sin b — sin a cos b cos С,

отметив, что эти три формулы содержат в себе всю сферическую тригонометрию. Полученное здесь третье уравнение Эйлер подверг неоднократным преобразованиям. Он вывел из него так называемую формулу котангенсов, теорему косинусов для углов и, с помощью теоремы синусов, полярную с ней формулу. Лишь после этого он ввел полярный треугольник и объяснил его способ применения, привел, частично выведя их по-новому, логарифмические формулы и с полным правом заявил, что его статья дает полное (можем прибавить: первое полное) изложение системы сферической тригонометрии. [11]

Начало войны
Военные действия в дунайских княжествах развертывались вяло. Основной удар Турция намечала нанести в Закавказье, рассчитывая на встречные удары войск Шамиля. Кроме того, предполагалась высадить десант на побережье Грузии. Но этот замысел сорвали решительные действия русского флота. Турецкая эскадра, готовившаяся произвести десант и сто ...

Завершение Великой отечественной войны. Источники и цена победы советского народа над Германией
Несмотря на поражение в летне-осенней кампании 1943 г. на Восточном фронте, Германия все еще располагала значительными силами для дальнейшего ведения войны. Германское командование держало на Восточном фронте около 2/3 всех своих дивизий, 70—75% танков, орудий и минометов. Но к 1944 г. в результате самоотверженного труда советского нар ...

Внешняя политика СССР при Н. С. Хрущеве
На ХХ съезде КПСС была сформулирована новая доктрина, включавшая два основных пункта: 1) признавалась многовариантность путей построения социализма (с подтверждением принципа «пролетарского интернационализма», т. е. помощи коммунистическим партиям и социалистическим странам); 2) актуализировалась концепция мирного сосуществования госу ...