Среди прочего материала здесь имелись все формулы для половинных углов, правда, без сокращенных обозначений полусумм сторон и углов, затем четыре аналогии Непера—Бригса, употребление вспомогательного угла в теореме косинусов, причем последняя приводилась еще в новой форме:

cos a=

сообщалась и формула, полярная с приведенной.

Прибавим, что вслед за этой статьей Эйлер в том же томе Mem. Ac. Berl. поместил работу, подробно излагавшую тригонометрию на поверхности сфероида, особо учитывая вопросы, связанные с измерением земли. Аналогичные исследования были произведены позднее дю-Сежуром [Mem. Ac. Paris., 1778 (1781)].

Во второй статье по сферической тригонометрии [Comm. Ac. Petr., 1779 (1782)] Эйлер принял для построения системы ее формул элементарную основу. Он исходил здесь из трехгранника, который пересекал соответствующими плоскостями, с тем, чтобы после применить теоремы плоской тригонометрии (подобно Копернику). Он вывел, таким образом, теорему синусов, теорему косинусов для сторон и новую формулу, связывающую пять элементов:

cos A sin с = cos a sin b — sin a cos b cos С,

отметив, что эти три формулы содержат в себе всю сферическую тригонометрию. Полученное здесь третье уравнение Эйлер подверг неоднократным преобразованиям. Он вывел из него так называемую формулу котангенсов, теорему косинусов для углов и, с помощью теоремы синусов, полярную с ней формулу. Лишь после этого он ввел полярный треугольник и объяснил его способ применения, привел, частично выведя их по-новому, логарифмические формулы и с полным правом заявил, что его статья дает полное (можем прибавить: первое полное) изложение системы сферической тригонометрии. [11]

Русско-иранская война. 1826-1828гг.
При поддержке Англии вону начал Иран, рассчитывавший вернуть себе утраченные в предыдущей войне с Россией земли. После назначения главнокомандующим Кавказским корпусом И.Ф.Паскевича русские войска добились ряда стратегических успехов. По Туркманчайскому мирному договору 1828г к России отошла Восточная Армения (Ереванское и Нахичеванское ...

Экономическое развитие Северного Сахалина в предреволюционный период
Главным фактором некоторого оживления экономической жизни Северного Сахалина в предреволюционные годы стали не усилия правительства, а проявление деловой активности российских предпринимателей, рискнувших вкладывать свой капитал в освоение природных ресурсов острова. Прежде всего, это касалось развития рыбной промышленности и меньшей ме ...

Социально-политическое развитие России в XVIв.
1547г - венчание Ивана IV на царство 1550г - издание Судебника 1556г - отмена системы кормлений 1560г - окончание деятельности Избранной Рады 1565г - учреждение опричнины 1572г - отмена опричнины 1584г - смерть Ивана IV Василий III долгое время не имел детей и даже запрещал в связи с этим жениться родным братьям, чтобы их более в ...