Среди прочего материала здесь имелись все формулы для половинных углов, правда, без сокращенных обозначений полусумм сторон и углов, затем четыре аналогии Непера—Бригса, употребление вспомогательного угла в теореме косинусов, причем последняя приводилась еще в новой форме:

cos a=

сообщалась и формула, полярная с приведенной.

Прибавим, что вслед за этой статьей Эйлер в том же томе Mem. Ac. Berl. поместил работу, подробно излагавшую тригонометрию на поверхности сфероида, особо учитывая вопросы, связанные с измерением земли. Аналогичные исследования были произведены позднее дю-Сежуром [Mem. Ac. Paris., 1778 (1781)].

Во второй статье по сферической тригонометрии [Comm. Ac. Petr., 1779 (1782)] Эйлер принял для построения системы ее формул элементарную основу. Он исходил здесь из трехгранника, который пересекал соответствующими плоскостями, с тем, чтобы после применить теоремы плоской тригонометрии (подобно Копернику). Он вывел, таким образом, теорему синусов, теорему косинусов для сторон и новую формулу, связывающую пять элементов:

cos A sin с = cos a sin b — sin a cos b cos С,

отметив, что эти три формулы содержат в себе всю сферическую тригонометрию. Полученное здесь третье уравнение Эйлер подверг неоднократным преобразованиям. Он вывел из него так называемую формулу котангенсов, теорему косинусов для углов и, с помощью теоремы синусов, полярную с ней формулу. Лишь после этого он ввел полярный треугольник и объяснил его способ применения, привел, частично выведя их по-новому, логарифмические формулы и с полным правом заявил, что его статья дает полное (можем прибавить: первое полное) изложение системы сферической тригонометрии. [11]

Крещение русского народа.
В 988 г., при Владимире I, в качестве государственной религии было принято христианство. Христианство, как повествует летописец, было распространено на Руси издревле. Его проповедовал еще апостол Андрей Первозванный — один из уче­ников Христа. В начале нашей эры апостол Андрей — старший брат апостола Петра — отправился в Скифию. Как св ...

Трудности и противоречия НЭПа
Административно-командная система, сформировавшаяся в 30-е годы, зародилась в рамках нэповской экономики. Она, с одной стороны, продолжала традиции «военного коммунизма», но с другой — зрела в рамках самого нэповского общества. Каким же образом из нэпа, с его демократическим потенциалом, ориентацией на личный интерес и т. д., вырастает ...

Внутренняя политика Российской Федерации в 1991–2000 гг
В октябре 1991 г. была составлена программа экономических преобразований, включавшая: 1) либерализацию цен; 2) приватизацию и акционирование в промышленности и сельском хозяйстве; 3) антимонопольную налоговую политику; 4) сокращение необоснованных расходов; 5) систему адресной социальной помощи; 6) налаживание экономических отнош ...