Среди прочего материала здесь имелись все формулы для половинных углов, правда, без сокращенных обозначений полусумм сторон и углов, затем четыре аналогии Непера—Бригса, употребление вспомогательного угла в теореме косинусов, причем последняя приводилась еще в новой форме:

cos a=

сообщалась и формула, полярная с приведенной.

Прибавим, что вслед за этой статьей Эйлер в том же томе Mem. Ac. Berl. поместил работу, подробно излагавшую тригонометрию на поверхности сфероида, особо учитывая вопросы, связанные с измерением земли. Аналогичные исследования были произведены позднее дю-Сежуром [Mem. Ac. Paris., 1778 (1781)].

Во второй статье по сферической тригонометрии [Comm. Ac. Petr., 1779 (1782)] Эйлер принял для построения системы ее формул элементарную основу. Он исходил здесь из трехгранника, который пересекал соответствующими плоскостями, с тем, чтобы после применить теоремы плоской тригонометрии (подобно Копернику). Он вывел, таким образом, теорему синусов, теорему косинусов для сторон и новую формулу, связывающую пять элементов:

cos A sin с = cos a sin b — sin a cos b cos С,

отметив, что эти три формулы содержат в себе всю сферическую тригонометрию. Полученное здесь третье уравнение Эйлер подверг неоднократным преобразованиям. Он вывел из него так называемую формулу котангенсов, теорему косинусов для углов и, с помощью теоремы синусов, полярную с ней формулу. Лишь после этого он ввел полярный треугольник и объяснил его способ применения, привел, частично выведя их по-новому, логарифмические формулы и с полным правом заявил, что его статья дает полное (можем прибавить: первое полное) изложение системы сферической тригонометрии. [11]

Первый совет рабочих депутатов
Весной-летом 1905 года волнения перекинулись в армию и на флот. В районе Одессы на учения вышел броненосец "Князь Потемкин-Таврический". 14 июня команда отказалась от обеда, приготовленного из гнилого мяса. Командир приказал всем построиться на палубе и вызвал караул. Среди матросов внезапно раздались крики: "Братцы! Дово ...

Политика монголов в первые десятилетия их владычества. Политика татар в отношении Северо-восточной Руси
В течение 1237-1242 гг. армия, посланная монгольским императором, завоевала Северо-восточную Россию, Киевщину, Польшу, Венгрию и Моравию, вторглась в пределы Австрии и Балкан. Один из главных военачальников, внук Чингисхана, князь Бату или Батый, остановился в Поволжье и присоединил страну «орусов» вместе с Кипчаком и Северным Кавказом ...

Траян
После того как в 98 г. умер император Марк Кокций Нерва, правителем Империи стал Траян (98 – 117 гг.), который был первым провинциалом среди императоров. Траян был энергичным администратором и хорошим полководцем. При Траяне сенат снова получил права назначения наместников в сенатские провинции, а также контроля и суда над ними. Трая ...