Среди прочего материала здесь имелись все формулы для половинных углов, правда, без сокращенных обозначений полусумм сторон и углов, затем четыре аналогии Непера—Бригса, употребление вспомогательного угла в теореме косинусов, причем последняя приводилась еще в новой форме:

cos a=

сообщалась и формула, полярная с приведенной.

Прибавим, что вслед за этой статьей Эйлер в том же томе Mem. Ac. Berl. поместил работу, подробно излагавшую тригонометрию на поверхности сфероида, особо учитывая вопросы, связанные с измерением земли. Аналогичные исследования были произведены позднее дю-Сежуром [Mem. Ac. Paris., 1778 (1781)].

Во второй статье по сферической тригонометрии [Comm. Ac. Petr., 1779 (1782)] Эйлер принял для построения системы ее формул элементарную основу. Он исходил здесь из трехгранника, который пересекал соответствующими плоскостями, с тем, чтобы после применить теоремы плоской тригонометрии (подобно Копернику). Он вывел, таким образом, теорему синусов, теорему косинусов для сторон и новую формулу, связывающую пять элементов:

cos A sin с = cos a sin b — sin a cos b cos С,

отметив, что эти три формулы содержат в себе всю сферическую тригонометрию. Полученное здесь третье уравнение Эйлер подверг неоднократным преобразованиям. Он вывел из него так называемую формулу котангенсов, теорему косинусов для углов и, с помощью теоремы синусов, полярную с ней формулу. Лишь после этого он ввел полярный треугольник и объяснил его способ применения, привел, частично выведя их по-новому, логарифмические формулы и с полным правом заявил, что его статья дает полное (можем прибавить: первое полное) изложение системы сферической тригонометрии. [11]

Вторая мировая война
Вторая мировая война, начавшаяся 1 сентября 1939 г., была вызвана рядом причин: 1) экономическими и политическими противоречиями; 2) борьбой за дальнейший передел мира; 3) агрессивной политикой фашистской Германии; 4) неумелыми действиями разобщенной Европы, считавшей большей угрозой для себя не нацизм, а коммунистическую идеологию. ...

Закрепощение крестьян в России.
Предпосылки: 1. Природная среда и демографическая ситуация. Изъятие все большей части воспроизводившегося крестьянами продукта, необходимого для развития общества, требовало создание жесткого механизма неэкономического принуждения. К этому же вела малочисленность населения. 2. Противостояние крестьянской общины поместному землевладению ...

Попытка государственного переворота в августе 1991 г. и ре-
акция на нее в Украине. 1. Предпосылки попытки государственного переворота. В начале 90-х гг. идея национального суверенитета охватила широкие общественные слои, в том числе и в Украине. Стараясь предотвратить распад советской империи, президент СССР М. Горбачев назначил на 20 августа 1991 г. процедуру подписания нового Союзного догово ...