Среди прочего материала здесь имелись все формулы для половинных углов, правда, без сокращенных обозначений полусумм сторон и углов, затем четыре аналогии Непера—Бригса, употребление вспомогательного угла в теореме косинусов, причем последняя приводилась еще в новой форме:

cos a=

сообщалась и формула, полярная с приведенной.

Прибавим, что вслед за этой статьей Эйлер в том же томе Mem. Ac. Berl. поместил работу, подробно излагавшую тригонометрию на поверхности сфероида, особо учитывая вопросы, связанные с измерением земли. Аналогичные исследования были произведены позднее дю-Сежуром [Mem. Ac. Paris., 1778 (1781)].

Во второй статье по сферической тригонометрии [Comm. Ac. Petr., 1779 (1782)] Эйлер принял для построения системы ее формул элементарную основу. Он исходил здесь из трехгранника, который пересекал соответствующими плоскостями, с тем, чтобы после применить теоремы плоской тригонометрии (подобно Копернику). Он вывел, таким образом, теорему синусов, теорему косинусов для сторон и новую формулу, связывающую пять элементов:

cos A sin с = cos a sin b — sin a cos b cos С,

отметив, что эти три формулы содержат в себе всю сферическую тригонометрию. Полученное здесь третье уравнение Эйлер подверг неоднократным преобразованиям. Он вывел из него так называемую формулу котангенсов, теорему косинусов для углов и, с помощью теоремы синусов, полярную с ней формулу. Лишь после этого он ввел полярный треугольник и объяснил его способ применения, привел, частично выведя их по-новому, логарифмические формулы и с полным правом заявил, что его статья дает полное (можем прибавить: первое полное) изложение системы сферической тригонометрии. [11]

Крымская война. 1853-1856гг.
Поводом к войне стал спор между православной (Россия) и католической (Франция) церквями за право контролировать христианские святыни в Палестине. Этапы: 1. Русско-турецкая война. Июнь-декабрь 1853г. Русская армия после отклонения турецким султаном ультиматума о предоставлении российскому императору права покровительствовать православ ...

Греческие рабовладельческие города-государства и колонии
В истории Северного Причерноморья и Крыма видное место занимала греческая колонизация, которая привела к образованию там рабовладельческих городов-государств. "В древних государствах, в Греции и Риме, - писал К. Маркс, - вынужденная эмиграция, принимавшая форму периодического основания колоний, составляла постоянное звено обществен ...

Значение Великой Хартии вольностей для истории Англии.
Большая часть статей посвящена установлению законности, правопорядка и гарантиям личных прав населения в рамках «общего права». Великая хартия вольностей также содержала положения о единстве мер и весов, о свободном въезде и выезде из королевства, о запрещении взыскивать произвольные судебные пошлины, запрещении чиновникам привлекать к ...