Среди прочего материала здесь имелись все формулы для половинных углов, правда, без сокращенных обозначений полусумм сторон и углов, затем четыре аналогии Непера—Бригса, употребление вспомогательного угла в теореме косинусов, причем последняя приводилась еще в новой форме:

cos a=

сообщалась и формула, полярная с приведенной.

Прибавим, что вслед за этой статьей Эйлер в том же томе Mem. Ac. Berl. поместил работу, подробно излагавшую тригонометрию на поверхности сфероида, особо учитывая вопросы, связанные с измерением земли. Аналогичные исследования были произведены позднее дю-Сежуром [Mem. Ac. Paris., 1778 (1781)].

Во второй статье по сферической тригонометрии [Comm. Ac. Petr., 1779 (1782)] Эйлер принял для построения системы ее формул элементарную основу. Он исходил здесь из трехгранника, который пересекал соответствующими плоскостями, с тем, чтобы после применить теоремы плоской тригонометрии (подобно Копернику). Он вывел, таким образом, теорему синусов, теорему косинусов для сторон и новую формулу, связывающую пять элементов:

cos A sin с = cos a sin b — sin a cos b cos С,

отметив, что эти три формулы содержат в себе всю сферическую тригонометрию. Полученное здесь третье уравнение Эйлер подверг неоднократным преобразованиям. Он вывел из него так называемую формулу котангенсов, теорему косинусов для углов и, с помощью теоремы синусов, полярную с ней формулу. Лишь после этого он ввел полярный треугольник и объяснил его способ применения, привел, частично выведя их по-новому, логарифмические формулы и с полным правом заявил, что его статья дает полное (можем прибавить: первое полное) изложение системы сферической тригонометрии. [11]

Падение Севастополя
Так закончилась севастопольская эпопея. Она вписана славной страницей в историю русского народа. Такова диалектика исторического развития: Крымская война была несправедливой со стороны России, но не народ затеял ее. Поскольку же война была затеяна и враги пришли на русскую землю, русские люди, защищая отчизну, совершали чудеса героизма. ...

Официальная версия
По данным общества “Мемориал”, в настоящее время в России живет около 900 тысяч жертв политических репрессий, а всего же жертвами репрессий стали более 12 миллионов человек. У российской власти свой счет. По официальным данным, жертв политических репрессий около 4 миллионов человек, из них почти 800 тысяч расстреляны. За последние 14 ле ...

Дмитрий Иванович (Байда) Вишневецкий
Князь Дмитрий Вишневецкий вошел в историю под прозванием казацкого атамана Байды - грозы татар и турок. Одно его имя повергало их в мистический ужас. Михаил Грушевский назвал его "историческим патроном Запорожской Сечи", который "блестящим, искрящимся метеором перелетел сквозь украинскую жизнь". Знаменитый воин, люби ...