Среди прочего материала здесь имелись все формулы для половинных углов, правда, без сокращенных обозначений полусумм сторон и углов, затем четыре аналогии Непера—Бригса, употребление вспомогательного угла в теореме косинусов, причем последняя приводилась еще в новой форме:

cos a=

сообщалась и формула, полярная с приведенной.

Прибавим, что вслед за этой статьей Эйлер в том же томе Mem. Ac. Berl. поместил работу, подробно излагавшую тригонометрию на поверхности сфероида, особо учитывая вопросы, связанные с измерением земли. Аналогичные исследования были произведены позднее дю-Сежуром [Mem. Ac. Paris., 1778 (1781)].

Во второй статье по сферической тригонометрии [Comm. Ac. Petr., 1779 (1782)] Эйлер принял для построения системы ее формул элементарную основу. Он исходил здесь из трехгранника, который пересекал соответствующими плоскостями, с тем, чтобы после применить теоремы плоской тригонометрии (подобно Копернику). Он вывел, таким образом, теорему синусов, теорему косинусов для сторон и новую формулу, связывающую пять элементов:

cos A sin с = cos a sin b — sin a cos b cos С,

отметив, что эти три формулы содержат в себе всю сферическую тригонометрию. Полученное здесь третье уравнение Эйлер подверг неоднократным преобразованиям. Он вывел из него так называемую формулу котангенсов, теорему косинусов для углов и, с помощью теоремы синусов, полярную с ней формулу. Лишь после этого он ввел полярный треугольник и объяснил его способ применения, привел, частично выведя их по-новому, логарифмические формулы и с полным правом заявил, что его статья дает полное (можем прибавить: первое полное) изложение системы сферической тригонометрии. [11]

Последний гетман - Кирилл Разумовский
В 1750 г. Украину ожидал дежурный поворот судьбы - именно в этом году последним гетманом становится брат фаворита новой императрицы Елизаветы - К. Разумовский. Российское правительство замедлило, но не прекратило своего наступления на украинскую автономию. Об этом убедительно свидетельствует тот факт, что кроме старых традиционных огран ...

Эпоха татарского завоевания. Политическая зависимость Руси от татар
Географическое положение Руси, природные и куль­турные богатства ее были причиной последовательной агрессии на ее территорию как с Запада, так и с Востока. С Запада — рыцарских немецких орденов, шведских рыцарей, вдохновляемых католической церковью, а также литовских племен, находившихся на стадии объедине­ния в одно национальное госуда ...

Павел I. 1796-1801гг.
Вступил на престол после смерти матери в возрасте 42 лет. Екатерина II удалила его от двора в Гатчину, где он завел жесткие порядки, основанные на железной дисциплине и аскетизме. Став императором, он попытался укрепить режим путем усиления режима и власти с тем, чтобы исключить все проявления либерализма и свободомыслия. Политика: 1. ...