Среди прочего материала здесь имелись все формулы для половинных углов, правда, без сокращенных обозначений полусумм сторон и углов, затем четыре аналогии Непера—Бригса, употребление вспомогательного угла в теореме косинусов, причем последняя приводилась еще в новой форме:

cos a=

сообщалась и формула, полярная с приведенной.

Прибавим, что вслед за этой статьей Эйлер в том же томе Mem. Ac. Berl. поместил работу, подробно излагавшую тригонометрию на поверхности сфероида, особо учитывая вопросы, связанные с измерением земли. Аналогичные исследования были произведены позднее дю-Сежуром [Mem. Ac. Paris., 1778 (1781)].

Во второй статье по сферической тригонометрии [Comm. Ac. Petr., 1779 (1782)] Эйлер принял для построения системы ее формул элементарную основу. Он исходил здесь из трехгранника, который пересекал соответствующими плоскостями, с тем, чтобы после применить теоремы плоской тригонометрии (подобно Копернику). Он вывел, таким образом, теорему синусов, теорему косинусов для сторон и новую формулу, связывающую пять элементов:

cos A sin с = cos a sin b — sin a cos b cos С,

отметив, что эти три формулы содержат в себе всю сферическую тригонометрию. Полученное здесь третье уравнение Эйлер подверг неоднократным преобразованиям. Он вывел из него так называемую формулу котангенсов, теорему косинусов для углов и, с помощью теоремы синусов, полярную с ней формулу. Лишь после этого он ввел полярный треугольник и объяснил его способ применения, привел, частично выведя их по-новому, логарифмические формулы и с полным правом заявил, что его статья дает полное (можем прибавить: первое полное) изложение системы сферической тригонометрии. [11]

Экономическая политика советского государства в период Гражданской войны 1918-1920гг.
Экономическая политика большевиков периода Гражданской войны получила название "военного коммунизма". В партийных документах РКП(б) доминировала идея "непосредственного перехода к социализму без предварительного периода, приспосабливающего старую экономику к экономике социалистической". Продовольственная диктатура, ...

Стремления Филиппа IV Красивого установить протоабсолютистскую систему правления. Гибель Ордена Храма. Процес тамплиеров как уникальный пример средневекового права
Ранним утром 13 октября 1307г., в пятницу, члены ордена, проживавшие во Франции, были внезапно арестованы чиновниками короля Филиппа IV именем Святой инквизиции, а владения тамплиеров переходили королю. Братьев обвиняли в тягчайшей ереси - в том, что они отрекались от Иисуса Христа, плевали на распятие, питали склонность к гомосексуали ...

Осознание ошибок и их корни
Радикализация аграрной политики негативно сказалась и на развитии сельскохозяйственного производства в освобожденных и освобождаемых районах. Это было результатом уравнивания крестьянских хозяйств на низком, как правило, потребительском уровне, а также следствием потери стимулов производства более зажиточной частью деревни. Вместе с тем ...