Среди прочего материала здесь имелись все формулы для половинных углов, правда, без сокращенных обозначений полусумм сторон и углов, затем четыре аналогии Непера—Бригса, употребление вспомогательного угла в теореме косинусов, причем последняя приводилась еще в новой форме:

cos a=

сообщалась и формула, полярная с приведенной.

Прибавим, что вслед за этой статьей Эйлер в том же томе Mem. Ac. Berl. поместил работу, подробно излагавшую тригонометрию на поверхности сфероида, особо учитывая вопросы, связанные с измерением земли. Аналогичные исследования были произведены позднее дю-Сежуром [Mem. Ac. Paris., 1778 (1781)].

Во второй статье по сферической тригонометрии [Comm. Ac. Petr., 1779 (1782)] Эйлер принял для построения системы ее формул элементарную основу. Он исходил здесь из трехгранника, который пересекал соответствующими плоскостями, с тем, чтобы после применить теоремы плоской тригонометрии (подобно Копернику). Он вывел, таким образом, теорему синусов, теорему косинусов для сторон и новую формулу, связывающую пять элементов:

cos A sin с = cos a sin b — sin a cos b cos С,

отметив, что эти три формулы содержат в себе всю сферическую тригонометрию. Полученное здесь третье уравнение Эйлер подверг неоднократным преобразованиям. Он вывел из него так называемую формулу котангенсов, теорему косинусов для углов и, с помощью теоремы синусов, полярную с ней формулу. Лишь после этого он ввел полярный треугольник и объяснил его способ применения, привел, частично выведя их по-новому, логарифмические формулы и с полным правом заявил, что его статья дает полное (можем прибавить: первое полное) изложение системы сферической тригонометрии. [11]

Вывод
Тяжелая и кровопролитная война Советского Союза с Германией, которую он вел в составе антигитлеровской коалиции, победно завершилась 9 мая 1945г. В этой войне положение украинского народа было особенно трагическим. Единый в своем стремлении победить нацизм, он оказался расколотым в вопросе о будущем Украины: часть украинцев с разгромом ...

Роль и место женщины в средневековом обществе
Многие высказывания нравоучительных текстов посвящены женщине. Изначально женщина, согласно христианской традиции, воспринимается как источник опасности, греховного соблазна, гибели: "Вино и женщины до развратят и разумных, приставший же к блудницам - станет еще наглее"[108]. Женщина - враг рода человеческого, поэтому мудрецы ...

Князь Дмитрий Иванович (1359-1389)
Во второй половине XIV века Золотая орда была охвачена внутренними смутами, за двадцать лет у власти сменилось 14 ханов. В этих условиях один из ордынских эмиров, Мамай, предпринял попытку захватить ханский престол. Мамай стремился распространить свою власть и на русские княжества. Союз Мамая с Западом нёс угрозу государственной и идеол ...