Среди прочего материала здесь имелись все формулы для половинных углов, правда, без сокращенных обозначений полусумм сторон и углов, затем четыре аналогии Непера—Бригса, употребление вспомогательного угла в теореме косинусов, причем последняя приводилась еще в новой форме:

cos a=

сообщалась и формула, полярная с приведенной.

Прибавим, что вслед за этой статьей Эйлер в том же томе Mem. Ac. Berl. поместил работу, подробно излагавшую тригонометрию на поверхности сфероида, особо учитывая вопросы, связанные с измерением земли. Аналогичные исследования были произведены позднее дю-Сежуром [Mem. Ac. Paris., 1778 (1781)].

Во второй статье по сферической тригонометрии [Comm. Ac. Petr., 1779 (1782)] Эйлер принял для построения системы ее формул элементарную основу. Он исходил здесь из трехгранника, который пересекал соответствующими плоскостями, с тем, чтобы после применить теоремы плоской тригонометрии (подобно Копернику). Он вывел, таким образом, теорему синусов, теорему косинусов для сторон и новую формулу, связывающую пять элементов:

cos A sin с = cos a sin b — sin a cos b cos С,

отметив, что эти три формулы содержат в себе всю сферическую тригонометрию. Полученное здесь третье уравнение Эйлер подверг неоднократным преобразованиям. Он вывел из него так называемую формулу котангенсов, теорему косинусов для углов и, с помощью теоремы синусов, полярную с ней формулу. Лишь после этого он ввел полярный треугольник и объяснил его способ применения, привел, частично выведя их по-новому, логарифмические формулы и с полным правом заявил, что его статья дает полное (можем прибавить: первое полное) изложение системы сферической тригонометрии. [11]

Проблемы и экономические идеи XIII–XV вв.
В новой редакции "Русской Правды", так называемой "Пространной Правде" (конец XII – начало XIII в.) наряду с упоминанием о "торге" (внутреннем рынке), "гостьбе" (внешней торговле) экономическая мысль господствующих слоев общества все более настойчиво отстаивает вотчинный сепаратизм, усиливает защи ...

Александр Македонский
Александр Великий (Македонский) (356–323 до н.э.), царь Македонии, основатель мировой эллинистической державы; самый прославленный полководец античности. Родился в конце июля 356 до н.э. в Пелле, столице Македонии. Сын македонского царя Филиппа II (359–336 до н.э.) и Олимпиады, дочери молосского царя Неоптолема. Получил аристократическо ...

Из опыта работы военно-учебных заведений России второй половины ХIХ - начала ХХ веков
Не все было гладко в процессе становления и развития системы подготовки командных кадров для вооруженных сил России. За прошедшие годы военное образование знало и значительные взлеты, и периоды упадка. Тем не менее, главным итогом проделанной за три столетия работы стал накопленный богатейший опыт, который можно с успехом использовать и ...