Среди прочего материала здесь имелись все формулы для половинных углов, правда, без сокращенных обозначений полусумм сторон и углов, затем четыре аналогии Непера—Бригса, употребление вспомогательного угла в теореме косинусов, причем последняя приводилась еще в новой форме:

cos a=

сообщалась и формула, полярная с приведенной.

Прибавим, что вслед за этой статьей Эйлер в том же томе Mem. Ac. Berl. поместил работу, подробно излагавшую тригонометрию на поверхности сфероида, особо учитывая вопросы, связанные с измерением земли. Аналогичные исследования были произведены позднее дю-Сежуром [Mem. Ac. Paris., 1778 (1781)].

Во второй статье по сферической тригонометрии [Comm. Ac. Petr., 1779 (1782)] Эйлер принял для построения системы ее формул элементарную основу. Он исходил здесь из трехгранника, который пересекал соответствующими плоскостями, с тем, чтобы после применить теоремы плоской тригонометрии (подобно Копернику). Он вывел, таким образом, теорему синусов, теорему косинусов для сторон и новую формулу, связывающую пять элементов:

cos A sin с = cos a sin b — sin a cos b cos С,

отметив, что эти три формулы содержат в себе всю сферическую тригонометрию. Полученное здесь третье уравнение Эйлер подверг неоднократным преобразованиям. Он вывел из него так называемую формулу котангенсов, теорему косинусов для углов и, с помощью теоремы синусов, полярную с ней формулу. Лишь после этого он ввел полярный треугольник и объяснил его способ применения, привел, частично выведя их по-новому, логарифмические формулы и с полным правом заявил, что его статья дает полное (можем прибавить: первое полное) изложение системы сферической тригонометрии. [11]

Предпосылки, ход и особенности образования централизованного государства на Руси
Тенденции к объединению русских земель в единое государство стали складываться еще в начале XIII в. Однако в 30-х годах XIII в. объединительный процесс был прерван татаро-монгольским нашествием и понадобились многие десятилетия, чтобы вновь стали складываться условия для возобновления объединительного процесса, потребность в котором воз ...

Роль тамплиеров, как ведущей боевой единицы крестоносцев
В сложившейся ситуации в Иерусалиме в 1118 г. возникает братство тамплиеров для защиты паломников на дорогах Аутремера.[20] Идею создания ордена поддержал св. Бернард Клервосский, соотечественник первых тамплиеров, сам герой частной инициативы (за четыре года до идеи де Пэна он основал монастырь, ставший ядром будущего ордена цистерциа ...

Основные этапы формирования многопартийности в Украине в середине 70-х - середине 80-х гг.
Подписание в 1975 г. о Хельсинки документа по безопасности и сотрудничеству в Европе, взятые СССР в связи с этим обязательства стимулировали дальнейшее развитие политического плюрализма, хотя оно проходило в условиях беспрецедентного давления со стороны КПСС и государственных органов. Во второй половине 70-х, а также в 80-е гг. возникл ...