Среди прочего материала здесь имелись все формулы для половинных углов, правда, без сокращенных обозначений полусумм сторон и углов, затем четыре аналогии Непера—Бригса, употребление вспомогательного угла в теореме косинусов, причем последняя приводилась еще в новой форме:

cos a=

сообщалась и формула, полярная с приведенной.

Прибавим, что вслед за этой статьей Эйлер в том же томе Mem. Ac. Berl. поместил работу, подробно излагавшую тригонометрию на поверхности сфероида, особо учитывая вопросы, связанные с измерением земли. Аналогичные исследования были произведены позднее дю-Сежуром [Mem. Ac. Paris., 1778 (1781)].

Во второй статье по сферической тригонометрии [Comm. Ac. Petr., 1779 (1782)] Эйлер принял для построения системы ее формул элементарную основу. Он исходил здесь из трехгранника, который пересекал соответствующими плоскостями, с тем, чтобы после применить теоремы плоской тригонометрии (подобно Копернику). Он вывел, таким образом, теорему синусов, теорему косинусов для сторон и новую формулу, связывающую пять элементов:

cos A sin с = cos a sin b — sin a cos b cos С,

отметив, что эти три формулы содержат в себе всю сферическую тригонометрию. Полученное здесь третье уравнение Эйлер подверг неоднократным преобразованиям. Он вывел из него так называемую формулу котангенсов, теорему косинусов для углов и, с помощью теоремы синусов, полярную с ней формулу. Лишь после этого он ввел полярный треугольник и объяснил его способ применения, привел, частично выведя их по-новому, логарифмические формулы и с полным правом заявил, что его статья дает полное (можем прибавить: первое полное) изложение системы сферической тригонометрии. [11]

Развитие капитализма в Украине. Развитие промышленности.
На протяжении 60-80-х годов в XIX ст. в Украине завершился промышленный переворот, то есть переход от мануфактур к машинной индустрии, самыми характерными признаками которой было использование в производстве паровых двигателей, системы машин и станков. Основным промышленным топливом стал каменный уголь. Большие капиталистические предпр ...

Версии и мнения
ВЕРСИЯ №1. Глава комиссии по реабилитации: ”За время сталинских репрессий народы СССР лишились 100 миллионов человек”. //Около половины всего населения СССР? По-моему, это бред. Мысля логически, можно понять, что это ложь хотя бы по той причине, что не смогли бы всех этих людей(100млн) закопать.// Более четырех миллионов жертв полити ...

Стремления Филиппа IV Красивого установить протоабсолютистскую систему правления. Гибель Ордена Храма. Процес тамплиеров как уникальный пример средневекового права
Ранним утром 13 октября 1307г., в пятницу, члены ордена, проживавшие во Франции, были внезапно арестованы чиновниками короля Филиппа IV именем Святой инквизиции, а владения тамплиеров переходили королю. Братьев обвиняли в тягчайшей ереси - в том, что они отрекались от Иисуса Христа, плевали на распятие, питали склонность к гомосексуали ...