Среди прочего материала здесь имелись все формулы для половинных углов, правда, без сокращенных обозначений полусумм сторон и углов, затем четыре аналогии Непера—Бригса, употребление вспомогательного угла в теореме косинусов, причем последняя приводилась еще в новой форме:

cos a=

сообщалась и формула, полярная с приведенной.

Прибавим, что вслед за этой статьей Эйлер в том же томе Mem. Ac. Berl. поместил работу, подробно излагавшую тригонометрию на поверхности сфероида, особо учитывая вопросы, связанные с измерением земли. Аналогичные исследования были произведены позднее дю-Сежуром [Mem. Ac. Paris., 1778 (1781)].

Во второй статье по сферической тригонометрии [Comm. Ac. Petr., 1779 (1782)] Эйлер принял для построения системы ее формул элементарную основу. Он исходил здесь из трехгранника, который пересекал соответствующими плоскостями, с тем, чтобы после применить теоремы плоской тригонометрии (подобно Копернику). Он вывел, таким образом, теорему синусов, теорему косинусов для сторон и новую формулу, связывающую пять элементов:

cos A sin с = cos a sin b — sin a cos b cos С,

отметив, что эти три формулы содержат в себе всю сферическую тригонометрию. Полученное здесь третье уравнение Эйлер подверг неоднократным преобразованиям. Он вывел из него так называемую формулу котангенсов, теорему косинусов для углов и, с помощью теоремы синусов, полярную с ней формулу. Лишь после этого он ввел полярный треугольник и объяснил его способ применения, привел, частично выведя их по-новому, логарифмические формулы и с полным правом заявил, что его статья дает полное (можем прибавить: первое полное) изложение системы сферической тригонометрии. [11]

Договор с королем Сигизмундом (4 февраля 1610 г.)
В Тушинском лагере у самозванца служило много поляков. Презираемый и оскорбляемый своими польскими союзниками, царик в мужицком платье и на навозных санях едва ускользнул в Калугу из-под бдительного надзора, под каким его держали в Тушине. Русские тушинцы вынуждены были (после того как поляки (тушинцы) вступили в соглашение с королем, к ...

Соблюдение общественных интересов
Уже говорилось о том, что большая часть тех материалов, которые в письменном или устном виде создает специалист по связям с общественностью, так или иначе воздействует на общество, вызывает общественный резонанс. Все то, что закон определяет как незаконное, одновременно является и неэтичным, и в этом закон и этические нормы полностью со ...

Русская армия 1812 года.
Как же была устроена армия, нанесшая тяжелое поражение доселе непобедимым французам? Русская армия в те времена была одной из лучших в мире. Она имела большой опыт войн с сильным противником, прошла суровую школу военного искусства под руководством таких выдающихся военачальников, как Петр 1, Румянцев, Суворов и другие. Армия делилась ...