Историческая информация » Выдающаяся роль Леонарда Эйлера в развитии алгебры, геометрии и теории чисел » Числовые приближенные методы решения уравнений. Метод рекуррентных рядов

Числовые приближенные методы решения уравнений. Метод рекуррентных рядов
Страница 3

ахх + bxl = d или, что то же, хт + рх = q, по способу последовательных приближений. Ряд этот

сходится при (т - l)m-1рm> mmqm-1, что и было без доказательства указано его автором.

Эйлер, которому Ламберт по приезде в Берлин в 1764 сообщил о своей работе, тотчас же сделал из нее отправной пункт новых изысканий. Полуиндуктивным способом он нашел ряды для решения уравнений более чем с тремя и даже с любым числом членов; впрочем, о сходимости этих рядов он по обыкновению не заботился [Nov. Comm. Ac. Petr., 1770 (1771)]. К этим замечательным рядам он затем возвращался в позднейших статьях [Nov. Comm. Ac. Petr., 1775 (1776), Act: Ac. Petr., 1779 (ч. II, 1783), а также Nov. Act. Petr., 1786 (1789) и 1794 (1801)], причем добавил недостававшее еще доказательство их справедливости. Он дал также ряды, с помощью которых можно выражать не только корни уравнений, но и их степени [Nov. Act. Petr., 1786 (1789) и 1794 (1801)]. [12]

Страницы: 1 2 3 


Реформы 60 -70-х годов 19 века.
19 февраля 1861г. Александр II подписал манифест "Положение о крестьянах, вышедших из крепостной зависимости". В этом документе излагались основные условия отмены крепостного права. Крестьяне получали личную свободу и право свободно распоряжаться своим имуществом. Помещики, сохраняя собственность, обязаны были предоставить в ...

Происхождение. Начало княжения
Святой благоверный князь Александр Невский родился 30 мая 1220 года в городе Перяславле-Залесском. Его детство прошло в Переяславле, где жил его отец. Согласно обычаю того времени Александра рано отдали в княжеское учение. Его мать заботилась о его духовном образовании, а отец уделял большое внимание физическому развитию так как будущий ...

Даты.
862 г - призвание Рюрика, Синеуса и Трувора 882 г - захват Киева Олегом 907 г - поход Олега на Византию 911 г - еще один 988 г - официальное принятие христианства как государственной религии 989 г - новгородская София 996 г - Десятинная церковь 1016 г - правда Ярослава 1024 г - восстание в Суздале 1036 г - Спасо-Преображенский ...