Историческая информация » Выдающаяся роль Леонарда Эйлера в развитии алгебры, геометрии и теории чисел » Числовые приближенные методы решения уравнений. Метод рекуррентных рядов

Числовые приближенные методы решения уравнений. Метод рекуррентных рядов
Страница 3

ахх + bxl = d или, что то же, хт + рх = q, по способу последовательных приближений. Ряд этот

сходится при (т - l)m-1рm> mmqm-1, что и было без доказательства указано его автором.

Эйлер, которому Ламберт по приезде в Берлин в 1764 сообщил о своей работе, тотчас же сделал из нее отправной пункт новых изысканий. Полуиндуктивным способом он нашел ряды для решения уравнений более чем с тремя и даже с любым числом членов; впрочем, о сходимости этих рядов он по обыкновению не заботился [Nov. Comm. Ac. Petr., 1770 (1771)]. К этим замечательным рядам он затем возвращался в позднейших статьях [Nov. Comm. Ac. Petr., 1775 (1776), Act: Ac. Petr., 1779 (ч. II, 1783), а также Nov. Act. Petr., 1786 (1789) и 1794 (1801)], причем добавил недостававшее еще доказательство их справедливости. Он дал также ряды, с помощью которых можно выражать не только корни уравнений, но и их степени [Nov. Act. Petr., 1786 (1789) и 1794 (1801)]. [12]

Страницы: 1 2 3 


Свадьба
Свадебные обычаи в эпоху язычества отмечались у разных племён. У радмичей, вятичей и северян жених должен был похитить невесту. У других племён считалось нормальным платить за неё выкуп роду. Этот обычай, вероятно, развился из выкупа за похищение. В конце концов откровенная плата была заменена подарком невесте со стороны жениха или её р ...

Формирование древнерусского государства.
862г - призвание Рюрика 862-879гг - правление Рюрика 879-912гг - правление Олега 882г - покорение Новгородом Киева, образование государства 907г, 911г - походы Олега на Византию, русско-византийский договор 912-945гг - правление Игоря 941-944гг - походы Игоря на Византию 945г - убийство Игоря древлянами 945-972гг - правление Свя ...

Зарождение классового общества. Рабовладельческие государства в Северном Причерноморье и Крыму. Государственные объединения племен киммерийцев и тавров
В начале I тысячелетия до н.э. население Восточной Европы вступило в новую историческую эпоху - железный век. Научившись добывать железо, изготовлять и применять железные" орудия труда, более крепкие, чем медные и бронзовые, первобытные люди достигли значительного повышения производительности своего труда. У старейшин родов и вожде ...