Историческая информация » Выдающаяся роль Леонарда Эйлера в развитии алгебры, геометрии и теории чисел » Числовые приближенные методы решения уравнений. Метод рекуррентных рядов

Числовые приближенные методы решения уравнений. Метод рекуррентных рядов
Страница 3

ахх + bxl = d или, что то же, хт + рх = q, по способу последовательных приближений. Ряд этот

сходится при (т - l)m-1рm> mmqm-1, что и было без доказательства указано его автором.

Эйлер, которому Ламберт по приезде в Берлин в 1764 сообщил о своей работе, тотчас же сделал из нее отправной пункт новых изысканий. Полуиндуктивным способом он нашел ряды для решения уравнений более чем с тремя и даже с любым числом членов; впрочем, о сходимости этих рядов он по обыкновению не заботился [Nov. Comm. Ac. Petr., 1770 (1771)]. К этим замечательным рядам он затем возвращался в позднейших статьях [Nov. Comm. Ac. Petr., 1775 (1776), Act: Ac. Petr., 1779 (ч. II, 1783), а также Nov. Act. Petr., 1786 (1789) и 1794 (1801)], причем добавил недостававшее еще доказательство их справедливости. Он дал также ряды, с помощью которых можно выражать не только корни уравнений, но и их степени [Nov. Act. Petr., 1786 (1789) и 1794 (1801)]. [12]

Страницы: 1 2 3 


Столыпинская реформа 1906–1917 гг
Одним из наиболее заметных событий во внутренней политике Российской империи между двумя революциями стали реформы П. А. Столыпина . Давно назревавшая аграрная реформа стала необходима после революционных событий 1905 г. Ее разработка и проведение связаны с именем П. А. Столыпина – с 1906 г. министра внутренних дел, а с 3 июня 1907 г. – ...

СССР во второй половине 1940х-начале 1950х гг.
В сентябре 1945г а СССР было отменено чрезвычайное положение и упразднен ГКО. В марте 1946г Совнарком был преобразован в Совет министров, а наркоматы - в министерства. В октябре 1952г на XIX съезде ВКП(б) была переименована в КПСС. Политбюро преобразовалось в Президиум ЦК. Первоочередной задачей послевоенного времени стало восстановле ...

Советско-германские отношения с 1935 года
В речи Гитлера 21 мая 1935 г., обозначившей основные направления германской внешней политики на период после денонсации военных статей Версаля антисоветизм звучал как главная тема. Отношение Германии к большевизму и СССР "фюрер" характеризовал как "непримиримость" и "фанатичную вражду". Гитлер вновь подчерк ...