Историческая информация » Выдающаяся роль Леонарда Эйлера в развитии алгебры, геометрии и теории чисел » Числовые приближенные методы решения уравнений. Метод рекуррентных рядов

Числовые приближенные методы решения уравнений. Метод рекуррентных рядов
Страница 3

ахх + bxl = d или, что то же, хт + рх = q, по способу последовательных приближений. Ряд этот

сходится при (т - l)m-1рm> mmqm-1, что и было без доказательства указано его автором.

Эйлер, которому Ламберт по приезде в Берлин в 1764 сообщил о своей работе, тотчас же сделал из нее отправной пункт новых изысканий. Полуиндуктивным способом он нашел ряды для решения уравнений более чем с тремя и даже с любым числом членов; впрочем, о сходимости этих рядов он по обыкновению не заботился [Nov. Comm. Ac. Petr., 1770 (1771)]. К этим замечательным рядам он затем возвращался в позднейших статьях [Nov. Comm. Ac. Petr., 1775 (1776), Act: Ac. Petr., 1779 (ч. II, 1783), а также Nov. Act. Petr., 1786 (1789) и 1794 (1801)], причем добавил недостававшее еще доказательство их справедливости. Он дал также ряды, с помощью которых можно выражать не только корни уравнений, но и их степени [Nov. Act. Petr., 1786 (1789) и 1794 (1801)]. [12]

Страницы: 1 2 3 


Военное сотрудничество и другие отношения
Помимо торговых сношений, договоры регулируют международные отношения в других областях. Например, договор Олега 911 г. определяет международные обязательства русских о помощи греческим кораблям в случае аварии, возвращении имущества потерпевшим крушение (ст. 8), содержит нормы о взаимном выкупе и возвращении в отечество рабов и пленник ...

Вторая пятилетка
В начале 1934 г. был утвержден план второй пятилетки (1933— 1937 гг.). Если за годы первой пятилетки, как считалось тогда, был построен экономический фундамент социализма, то главной задачей второго пятилетнего плана было построение социалистического общества. Среднегодовой прирост промышленной продукции должен был составлять 16,5%, Пре ...

Образование СССР и роль в нём Украины.
Основные этапы военно-политического сотрудничества УССР и РСФСР в годы Гражданской войны и первые послевоенные годы: I этап. "военный союз", созданный 25 01.1919 г. Временным рабоче-крестьянским правительством УССР и предусматривавший объединение военных подразделений и единое командование Декретом ЦИК Советов Украины от 21.0 ...