Историческая информация » Выдающаяся роль Леонарда Эйлера в развитии алгебры, геометрии и теории чисел » Числовые приближенные методы решения уравнений. Метод рекуррентных рядов

Числовые приближенные методы решения уравнений. Метод рекуррентных рядов
Страница 3

ахх + bxl = d или, что то же, хт + рх = q, по способу последовательных приближений. Ряд этот

сходится при (т - l)m-1рm> mmqm-1, что и было без доказательства указано его автором.

Эйлер, которому Ламберт по приезде в Берлин в 1764 сообщил о своей работе, тотчас же сделал из нее отправной пункт новых изысканий. Полуиндуктивным способом он нашел ряды для решения уравнений более чем с тремя и даже с любым числом членов; впрочем, о сходимости этих рядов он по обыкновению не заботился [Nov. Comm. Ac. Petr., 1770 (1771)]. К этим замечательным рядам он затем возвращался в позднейших статьях [Nov. Comm. Ac. Petr., 1775 (1776), Act: Ac. Petr., 1779 (ч. II, 1783), а также Nov. Act. Petr., 1786 (1789) и 1794 (1801)], причем добавил недостававшее еще доказательство их справедливости. Он дал также ряды, с помощью которых можно выражать не только корни уравнений, но и их степени [Nov. Act. Petr., 1786 (1789) и 1794 (1801)]. [12]

Страницы: 1 2 3 


Архитектура
Площадь собора составляет 1180 м², высота — 41,5 метра. Фасады главного объёма оформлены двенадцатиметровыми четырёхколонными портиками ионического ордера (Рис 5). Завершает здание мощный световой барабан, увенчанный главным куполом (Рис. 6), по углам — четыре главки-колокольни. В северо-западной колокольне установлены башенные час ...

Приложения
Приложение 1 Список великих магистров Ордена Храма Гуго де Пейн (1118—1136); Робер де Краон (1136—1149); Эврар де Бар (1149—1150); Бернар де Тремеле (1150—1153); Андре де Монбар (1153—1156); Бертран де Бланфор (1156—1159); Филипп де Милли (1169—1170); Одон де Сент-Аман (1170—1180); Арно де Ла Тур Руж (1180—1184); Жерар де Ридф ...

Внешняя политика России во второй половине XIXв.
1865-1881гг - присоединение Средней Азии 1858г - Айгунский договор 1860г - Пекинский договор 1860г - основание Владивостока 1855г - Симодский договор 1867г - передача Аляски Задачи: - обеспечение благоприятных международных условий для проведения реформ и обеспечения ускоренной модернизации - достижение отмены ограничительных ста ...